前ページまでのあらすじ
無料ＡＩたちの数学推論能力について，
１年前に行った検証の結果と
比較するための再検証を行っています。
問４まで終了し，残り１問です。
最後に残った１問は，１年前のＡＩたちにとっては
難しすぎたと思われる問いです。
１年たって，どの程度対処できるようになったのでしょうか？
問５
質問の内容
この検証を通して，
図形問題が多くなってしまったなという
反省はあるのですが，次の質問は
個人的にぜひ問いたいものでした。
$\;a\;$を定数として，$\rm\angle\,A=\angle\,C=90^\circ\;$，
${\rm BC+CD}=2\,a\;$となる四角形$\;\rm ABCD\;$の
面積の最大値を求めてください。
また，面積が最大になるのはどのような場合ですか。
入力文：
a を定数として，∠Ａ＝∠Ｃ＝90°，
ＢＣ＋ＣＤ＝2a となる四角形ＡＢＣＤの
面積の最大値を求めてください。
また，面積が最大になるのはどのような場合ですか。
参考図
問５は，次の図のような四角形のうち，
面積が最大になるのはどのような形か？
そしてその面積の最大値は？ という質問です。
ただし，四角形$\;\rm ABCD\;$は，${\rm BC+CD}\;$が$\;2\,a\;$で一定，
$\rm\angle\,A=\angle\,C=90^\circ\,$という制約条件を満たしながら
色々な形をとりうることにご注意ください。
この図は，ＡＩたちには見せていません。
当記事の読者の方向けの参考図です。
詳しくはサブ記事で
問５に関する説明や各ＡＩからの回答，
および採点結果については，
下記のサブ記事をご覧ください。
問５ 採点結果
各ＡＩの得点
問５における各ＡＩの得点は
次のようになりました。（※１０点満点）
【今回の結果】
| 参加ＡＩ名 | 問５の得点 |
|---|---|
| Copilot-N | １０点 |
| Gemini-T | １０点 |
| MathGPT-N | ９点 |
| DeepSeek-T | ８.５点 |
| ChatGPT-T | ８点 |
| Grok-N | ７点 |
| Claude-N | ４点 |
| Copilot-T | ３点 |
| ChatGPT-N | １点 |
| Gemini-N | １点 |
| DeepSeek-N | ０.５点 |
| Perplexity-N | ０点 |
【１年前の結果】（比較用）
参加ＡＩ名 問５の得点 Gemini-T ９.５点 ChatGPT-T ７点 Grok-N ４点 MathGPT-T ２.５点 Copilot-T １点 Perplexity-N １点 Grok-T １点 DeepSeek-T １点 Gemini-N ０.５点 DeepSeek-N ０.５点 MathGPT-N ０.５点 ChatGPT-N ０点 Copilot-N ０点 Perplexity-T ０点 Claude-N ０点
「サービス名-N」は熟考機能オフ，
「サービス名-T」は熟考機能オンです。
より正確な意味については，
当記事の２ページ目をご覧ください。
平均点
問５の平均点は次の通りです。
| 今回 | １年前 | |
|---|---|---|
| 全参加ＡＩの平均点 | 5.17 点 | 1.90 点 |
| 高速モデル (-N) の平均点 | 4.06 点 | 0.81 点 |
| 熟考モデル (-T) の平均点 | 7.38 点 | 3.14 点 |
問５ 総評・所感
難攻不落ではなくなった
１年前の採点結果は壊滅的で，
多くのＡＩにとって
この問題は難しすぎたと言えるでしょう。
しかし今回は，参加ＡＩの半数が正答に達しました。
ＡＩたちの問題解決能力がしっかり上がっていることが
うかがえる結果です。
強敵と認めた相手には勝てる？
これは完全に筆者の印象ですが，
１年前の初回検証時と比べて，
という傾向が強まっているように感じるのは
気のせいでしょうか？
例えば，問１の因数分解で間違えたのは
ChatGPT-T と Copilot-N だけでしたが，
いずれも問５では高得点を獲得しています。
この２モデルは，問３でも，
筆者が示したヒントにも気づかず同じ間違いを繰り返し，
最低水準の得点にとどまっています。
上記のみを根拠とするわけではなく，
問１～問５以外にも様々な質問を各ＡＩに投じ，
回答時間なども含めて観察して得た体感です。
簡単な問題は手早く処理したいのは分かるが
ＡＩチャットサービスを提供する各社としては，
計算資源を無限に持っているわけではありませんから，
簡単な質問は手早く処理して
計算資源を節約する必要があるのかもしれません。
直接的な利益に繋がらない
無料ユーザーからの質問であればなおさらです。
ユーザーから見れば，
と思ってしまうところです。
しかし，そうもいかない事情が
各社にあるのかもしれませんね。
ＡＩを試す際は，簡単な質問への対処も見る必要がある
ＡＩたちが簡単そうに見える質問を
手早く処理しようとしているかはともかく，
のは確かです。
ＡＩを数学の相談相手として使うために，
ＡＩの能力を測りたいなら，
「油断しなければ簡単」な質問も
出してみる必要があると思います。
という感覚だと，
簡単な質問を短絡思考で処理して間違え，
学習者をミスリードする傾向の強いＡＩを
選定してしまうかもしれませんのでご注意ください。
次ページの内容
以上で，具体的な質問を用いた
各ＡＩの数学推論能力の検証は終了です。
次ページでは，各ＡＩの総合成績の発表と
検証の総括を行います。