記事分類【自由研究のテーマ】
この記事分類のねらい
【自由研究のテーマ】は，学習者向けの記事分類です。
当分類の目的や活用法について
当サイトにおける「課題学習・課題研究・自由研究」の
相違点の解釈については，用語集をご覧ください。
この記事分類の主なねらいは，
学校で数学の自由研究が宿題になって，
困っている人のための話題提供です。
中学生・高校生にとって，
数学の自由研究は難しいと思います。
特に，ちょうど良い難しさのテーマにすることが難しいです。
それによって，もともと数学が得意な生徒に
数学に対する苦手意識が付いてしまってはいけないので，
自由研究のテーマを例示することにしました。
この記事分類で上げるテーマは，
次の点に気をつけて選んでいます。
- 難易度がちょうど良いこと。
- 中学数学・高校数学の学習者が，
自力で思いつく可能性がありそうなテーマであること。 - 一度じっくり考えておくと，
今後の数学の学習に役立ちそうであること。
このページの下部で挙げる自由研究のテーマ例を見ると，
- これは自分も疑問として残った記憶がある
- 言われてみると，考える価値がありそうだ
などの感想を持つ人が，
少なからずいるのではないかと思います。
自由研究が宿題になっていなくても，
興味を持てるテーマがあれば，
ぜひ考えてみてもらえればと思います。
教育関係者の方ならば，
数学の学びに余裕がある生徒に与える
研究課題の案として役立てていただけるかと思います。
なお，学習者が自力で思いつく可能性が
低いと思われるテーマについては，
教育関係者向けの記事分類
【課題学習のテーマ】で扱っています。
数は多くありませんが，
こちらも併せてご活用いただければと思います。
記事分類【課題学習のテーマ】
自由研究のテーマの提案リスト
対象 学年 | 難易度 | 分野 単元 | 関連 記事 | テーマ |
|---|---|---|---|---|
| 中１ | 中級 Lv.3 | 空間 図形 | 学 | 多面体が正多面体と言えるための３つの条件のうち， ２つだけにあてはまる立体は どのようなものがあるかを考える。 |
| 中１ | 中級 Lv.5 | 整数 | ある自然数が素数であるかどうかを， エラトステネスの篩と同じ考え方で調べるとき， どこまで調べればよいのかを考える。 | |
| 中１ | 中級 Lv.5 | 方程式 | 学 | 中学受験で難問とされる問題から， 方程式を使うと簡単に解ける問題を探してみる。 |
中１ | 中級 Lv.5 | 平面 図形 | 学 | 合同な２つの図形を 平行移動・回転移動・対称移動で重ね合わせるとき， 移動の回数をどれだけ減らせるかを考える。 |
| 中２ | 中級 Lv.4 | 平面 図形 | 学 | 中１数学で学んだいくつかの作図について， その方法が正しいことを証明してみる。 |
| 中３ | 初級 Lv.2 | ２次 方程式 | 教科書には，２次方程式の解法が何種類も載っている。 その中から利用する解法を選ぶとき， 様々な形の２次方程式のどこを見て どんな基準で解法を選ぶとよいかを考える。 | |
高１ | 中級 Lv.5 | 方程式 | 学 | 方程式を解くときに， 一見すると正しい式変形をしているにもかかわらず， もとの方程式と解が一致しなくなるケースを探し， 解が変化してしまった原因を考える。 |
| 高２ | 中級 Lv.3 | 三角 関数 | 多数ある三角関数の公式の導き方，思い出し方， 複雑な公式を覚えずに済ませる方法， または記憶の正しさを確かめる方法などについて考える。 | |
| 高２ | 中級 Lv.5 | 図形 | 高校までの数学で学ぶ図形へのアプローチ方法は， 初等幾何，三角比，座標平面，ベクトル， 複素数平面などがある。 これらのうち複数の方法で証明できる定理や 複数の方法で解ける問題を探してみる。 |