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【数学教育アイデア素材】用語集
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一般用語の解釈
課題学習，課題研究，自由研究
昨今の算数・数学の学習指導要領では，
数学的活動が重要視されているようです。
課題学習，課題研究，自由研究は
数学的活動の一形態を表す言葉です。
当サイトでは，これらの違いを，
次のように解釈しています。
- 自由研究
これまで学習した数学の内容についての疑問や，
数学を使って解決したい問題を生徒自身が考える。
さらに，その解決方法も生徒自身が考え，試行する。
その結果をレポートで提出したり，皆の前で発表したりする。 - 課題研究
先生が生徒に考えてほしい課題を説明し，
生徒がそれを持ち帰って解決方法を考え，試行する。
その結果をレポートで提出したり，
皆の前で発表したりする。 - 課題学習
学校の授業として行われる。
授業の中で，先生が生徒に考えてほしい課題を説明し，
それぞれの生徒がそれについて考えたり話し合ったりするもの。
初等幾何
「初等幾何」という学問分野の範囲は，
はっきり定められているわけではないようです。
当サイトでは，
三角比やベクトル，座標平面などを用いず，
三角形の合同や相似，およびそれらに基づいて証明される定理
（中点連結定理，三平方の定理，円周角の定理など）を利用して図形の性質を考察する幾何学
と考えることにします。
中学数学や高校数学Ａで学ぶ図形分野が該当します。
サイト内の独自用語
対象学年
当サイトの記事分類である
【自由研究のテーマ】や【課題学習のテーマ】で
取り上げているテーマに付加される参考情報です。
そのテーマについて考えるのに適する
最も低い学年を意味します。
「対象学年」の解釈
あるテーマの「対象学年」が「高１」となっている場合，
中学３年以下の生徒がそのテーマについて
学習または研究しようとしても，
前提知識が足りず行き詰まると考えられます。
中学２年生が抱きそうな疑問であっても，
それを解決するには高校１年あたりで学ぶ数学が必要になる，
といったことはよくありますので，
注意を促す意味も込めてこの情報を付加しています。
生徒自身より低い学年が設定されたテーマでも，考える価値はある
「対象学年」の意味合いは，
この学年以上の生徒であれば，
このテーマについて最低限の探究を行うための
前提知識はあるだろう
というものです。
「対象学年」が低く設定されたテーマでも，
学年が進むことで，より深い探究が可能になることは
多々あります。
ですので，「対象学年」が生徒自身より
かなり低く設定されているテーマでも，
気になる内容のものがあれば，
ぜひ考えてみてもらいたいと思っています。
仮に，研究対象としては物足りなくても，
一考する価値はあるはずです。
難易度（学習者向けの記事）
学習者向けの記事には，
「中学生向け Lv.5（中級）」のようなタグが付いています。
これは，記事の難易度の目安にしていただくために，
管理人が，次のような感覚で付けているものです。
| 等級 | レベル | 読者対象のイメージ |
|---|---|---|
| 初級 | Lv.1 | 平均的な公立学校で最低限 授業についていけている程度 |
| Lv.2 | 平均的な公立学校の上位７０％程度 | |
| 中級 | Lv.3 | 平均的な公立学校の上位６０％程度 |
| Lv.4 | 平均的な公立学校の上位５０％程度 | |
| Lv.5 | 平均的な公立学校の上位３５％程度 | |
| 上級 | Lv.6 | 平均的な公立学校の上位１５％程度 |
| Lv.7 | 平均的な公立学校の上位５％程度 |
適当な感覚で付けているものなので，
あくまで参考としてどうぞ。
【自由研究のテーマ】，【課題学習のテーマ】の難易度
当サイトの記事分類である
【自由研究のテーマ】や【課題学習のテーマ】では，
テーマ提案の一覧表に「難易度」の行があります。
これは，各テーマの「対象学年」に属する生徒が
そのテーマについて研究する場合の
難易度を表しています。
その意味合いとしては，
これくらいの理解度の生徒であれば，
このテーマについてある程度の研究ができるだろう
という感じです。
ややこしくて申し訳ないのですが，
理解度の高い生徒がそのテーマについて研究を行う場合，
より深い研究ができる可能性があるテーマも多数あります。
つまり，難易度が低めに表示されているテーマでも，
理解度の高い生徒にとって簡単すぎるとは限らない
ということです。
ですので，生徒自身の理解度より
かなり低めの難易度が示されているテーマでも，
内容的に興味があれば，ぜひ覗いてほしいと思っています。
仮に，研究対象としては物足りなくても，
一考する価値はあるはずです。