前ページのあらすじ
正多面体が５種類しかないことを，
方程式を使って証明するというテーマを提示しました。
また，その証明には，
次の３つを利用することを示しました。
- オイラーの多面体定理
- 正多面体の頂点や辺の数を計算する問題
- 文字の値が整数であることが前提の方程式
ヒント１ 文字の設定
正$\;p\;$面体の１つの頂点に正$\;n\;$角形が$\;m\;$枚集まるとします。
このとき，正$\;p\;$面体の頂点の数や辺の数を，
$p$，$n$，$m$ で表すことができますね。
それをオイラーの多面体定理に代入してください。
短いですが，最初のヒントとしては
これくらいにした方が良いでしょう。
興味ある方は，ぜひこの先を考えていただければと思います。
次ページの内容
上のヒントに従って代入を行うと，
方程式ができます。
その方程式を整理し，簡単にした形を示します。