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導入１ このテーマの概要
当サイトでは，次のような自由研究のテーマを
提案しました。
このテーマについては，
学習者向けの記事分類【自由研究のテーマ】にて，
次の記事を公開しています。
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この記事で考えるのは，裏返し不要の位置のみ
この記事で考えたいのは，
裏返し不要の位置にある２つの図形は，多くの場合，
回転移動１回で重ねられるのではないだろうか？
ということです。
平行移動のみで重ねられる位置関係ではなく，
かつ回転移動１回で重ねることもできない配置があるなら，
そのような配置を探してみたいということでもあります。
ともかく，この記事で考えるのは，
２つの図形が裏返し不要の位置にある
ケースのみです。
線分の重ね合わせについて考えれば十分
次の図の $\rm S$ と $\rm S’$ は合同な図形です。
図 1-1
この２つの図形は，「裏返し不要の位置」にあります。
つまり，対称移動を行わず，
平行移動や回転移動を何度か行えば
重ねられる位置関係にあります。
また，この２つの図形について，
点 $\rm A$ と点 $\rm A’$ ，点 $\rm B$ と点 $\rm B’$ は，
それぞれ対応しています。
すなわち，図形 $\rm S$ を移動して図形 $\rm S’$ にぴったり重ねると，
２点 $\rm A,\;B$ はそれぞれ $\rm A’,\;B’$ に重なります。
対応する２点を重ねれば，図形全体も重なる
この場合，対応する２点を重ねるような移動を行えば，
図形全体を重ねられることも分かるでしょう。
つまり，図形 $\rm S$ を平行移動や回転移動により移動して，
点 $\rm A$ が点 $\rm A’$ に，点 $\rm B$ が点 $\rm B’$ にそれぞれ重なるようにすれば，
図形 $\rm S$ 全体が図形 $\rm S’$ とぴったり重なります。
したがって，平行移動や回転移動のみで，
図形 $\rm S$ 全体を移動して図形 $\rm S’$ に重ねられるかを考えるには，
線分 $\rm AB$ を移動して線分 $\rm A’B’$ に重ねられるかを
考えれば十分ということになります。
ただし，対応する点どうしを重ねる必要がある
明らかなことですが，念のため指摘しておくと，
合同な図形の対応する点を無視して，
点 $\rm A$ が点 $\rm B’$ に，点 $\rm B$ が点 $\rm A’$ に
それぞれ重なるように移動した場合，
図形 $\rm S$ は図形 $\rm S’$ にぴったり重なりません。
ですから，本記事のテーマについて考察するために，
長さの等しい２線分 $\rm AB$，$\rm A’B’$ の重ね合わせを考える場合，
点の対応を意識して，
点 $\rm A$ が点 $\rm A’$ に，点 $\rm B$ が点 $\rm B’$ に重なるように
移動できるかを考える必要があります。
次ページの内容
本ページでは，次の問題を提起しました。
次ページでは，この問題を解決する糸口について
説明します。