ここでは，筆者が教材制作会社の数学担当を採用するとしたら
出してみたいと考えている入社試験問題を紹介します。
この記事で示す筆者の意見が全て妥当かは分かりませんが，
筆者がどのような答えを用意しているのかを，
ぜひ予想してみてください。
入社試験問題
題材とする問題・解説
高校１年生向けの数学教材で出題することを想定して，
次の問題・解説を作成しました。
問題（入社試験の題材）
にあてはまる数を答えなさい。
$a>0,\ a+\dfrac{1}{a}=-1$ であるとき，$a^2+\dfrac{1}{a^2}=\ $
♣ 解説 ♣
\begin{eqnarray*}
\left(a+\dfrac{1}{a}\right)^2&=&a^2+2 \cdot a \cdot \dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{a^2}\\[0.4em]
&=&a^2+\dfrac{1}{a^2}+2
\end{eqnarray*}
仮定より，$a+\dfrac{1}{a}=-1$ であるから，
\begin{eqnarray*}
a^2+\dfrac{1}{a^2}&=&\left(a+\dfrac{1}{a}\right)^2-2\\[0.4em]
&=&-1^2-2\\[0.4em]
&=&-1
\end{eqnarray*}
入社試験問題
入社試験問題
上の問題及び解説について，以下の点に注目しつつ，
自由に意見を述べてください。
（以下の各項目に分けて論じる必要はありません。）
- この問題・解説に手直しすべき点はないか。
手直しするとしたら，どのように手直しするか。
（ただし，問題の趣旨はなるべく変えないようにする。） - この問題・解説を手直しする必要がないと判断する場合，どのような点を確認した上でそのように判断するか。
- $a+\dfrac{1}{a}$ の値を変更するといった程度の改変によって
類題を作成する場合，どのような点に留意するか。
- コンピュータを利用して確認したいことがある場合は，
利用方法を簡潔に述べてください。
次ページの内容
次ページでは，本格的な検討に入る前に，
問題文と解説文に潜む不自然な点を指摘します。