前ページまでのあらすじ
当記事独自のＡＩ数学推論能力検証を進めています。
問２では，人間の目には明らかな誤りを
ＡＩが平気で正しいと主張する様子をご覧に入れました。
問３では，数学の作問者がうっかりしがちなことを
ＡＩがどれだけ気づくかが主眼になっています。
問３
質問内容
問３は，鈍角三角形の判定に関する質問です。
３辺の長さが$\;\sqrt{3}\,{\rm cm}\,,\ \sqrt{5}\,{\rm cm}\,,\ 4\,{\rm cm}\;$の三角形は，
鈍角三角形でしょうか。
中学数学の範囲で理解できる説明をお願いします。
入力文：
３辺の長さが \sqrt{3}cm，\sqrt{5}cm，4cm の三角形は，
鈍角三角形でしょうか。
中学数学の範囲で理解できる説明をお願いします。
質問の意図
三角形には３つの角がありますが，
そのうち１つが鈍角（$90^\circ$より大きい角）である三角形は
「鈍角三角形」と呼ばれています。
鈍角三角形かの判定といえば，
次の定理がよく知られていますね。
三角形の３辺の長さを$\;a,\ b,\ c\;$とする。
最も長い辺の長さが$\;c\;$であるとき，
$a^2+b^2>c^2\;$ならば，鋭角三角形
$a^2+b^2=c^2\;$ならば，直角三角形
$a^2+b^2<c^2\;$ならば，鈍角三角形
この定理により三角形の種類を判定すればよい…
と言いたいところですが，
そういう意図の質問ではありません。
この問３の内容は，そのまま数学の教科書や問題集に
載せてはいけないのです。
これは，人間が数学の作問を行う際に
してしまいがちなうっかりだと思いますが，
その誤りをＡＩが指摘して
作問者を救ってくれるかどうかを試す問いです。
詳しくはサブ記事で
問３に関する説明やＡＩからの回答，
および採点結果については，
下記のサブ記事をご覧ください。
問３ 採点結果
各ＡＩの得点
問３における各ＡＩの得点は
次のようになりました。（※１０点満点）
参加ＡＩ名 問３の得点 ChatGPT-T １０点 Copilot-T １０点 Grok-N ８点 Gemini-T ６点 ChatGPT-N ５点 Perplexity-T ５点 Grok-T ５点 DeepSeek-N ５点 DeepSeek-T ５点 MathGPT-N ５点 Copilot-N ２点 Gemini-N ２点 Perplexity-N ２点 MathGPT-T ２点 Claude-N １点
「サービス名-N」は熟考機能オフ，
「サービス名-T」は熟考機能オンです。
より正確な意味については，
当記事の２ページ目をご覧ください。
平均点
問３の平均点は次の通りです。
| 全参加ＡＩの平均点 | 4.87 点 |
| 高速モデル (-N) の平均点 | 3.75 点 |
| 熟考モデル (-T) の平均点 | 6.14 点 |
問３ 総評・所感
３勝１２敗
問２に比べると平均点が上がっているように見えますが，
ＡＩたちがこの問題に比較的対応できたとは
言いがたいです。
全参加ＡＩ（１５モデル）のうち，
１回目の回答で三角形が成立しないと見破ったのは
わずか３モデルだったのですから。
３勝１２敗ですよ。
この問いの結果を見る限り，現時点では，
人間の誤りをＡＩが高確率で訂正してくれると
信じてはならないと考えるべきかと思います。
ヒントの後に正解に気づいたＡＩがあったが
初回質問に対しては誤った回答を示し，
筆者がヒントを出した後に
正解に達したＡＩがいくつかありました。
しかし，それらのＡＩ全てが，
筆者のヒントを見て修正したのかどうかは
分からないと言うべきでしょう。
同じＡＩに同じ質問を行うと，
同じ文言の回答にならないどころか，
解法も結論も異なる回答を返してくることが
よくあります。
そのようなＡＩの気まぐれによって，この問３でも，
最初は誤答を返し，後に正答を返しただけかもしれません。
ただ，筆者のヒントで誤りに気づいたと
思われるケースもあったように思います。
次ページの内容
引き続き，問４にて検証を行います。
人間ならほとんどしそうにない錯覚に
多くのＡＩが陥る…
そんな様子をご覧いただければと思います。