- 2025年 8 月中旬の某日，Gemini について加筆しました。
ChatGPT の学習支援機能
今までの ChatGPT
2025年 7 月末頃のことですが，
かの有名なＡＩチャットである ChatGPT に
学習支援機能が付きました。
今までの ChatGPT は，質問されたら直ちに，
疑問の１つも残らないよう懇切丁寧に説明するのが常でした。
その仕様は，数学の学習相談相手としては
必ずしも適切ではありませんでした。
数学では，教えすぎは良くありません。
理論を教える段階では全部教えてもよいと思いますが，
問題演習段階では，教えすぎると
学習者の思考の機会を奪ってしまいます。
数学の問題演習を行っている学習者への指導では，
指導者は，学習者が独力で解決できない部分だけを補い，
あとは学習者自身の思考に委ねるのが基本でしょう。
ChatGPT に学習支援機能が付いた
そこで，ChatGPT の開発元である OpenAI 社は，
「教えすぎ問題」の改善を試みたようです。
学習者の質問に一度に答えるのではなく，
問答を重ねて徐々に核心に近づいていく機能が
追加されました。
使い方は簡単
質問されたら全部答える従来モードも
もちろん残っていますが，
（ ChatGPT にログインした状態で）
次のように２回クリックするだけで，
学習モードに切り替えられます。
- 質問入力欄の左の「＋」をクリック
- 「あらゆる学びをサポート」をクリック
数学の学習に使ってみた
数学推論能力にはあまり期待していないが
筆者は，2025年 6 月末に，
ＡＩの数学推論能力の検証結果をまとめた
次の記事を公開しました。
その結果から，筆者は ChatGPT の数学推論能力自体を
あまり信用していません。
しかし，その後力量が上がった可能性も
ないことはないでしょう。
ということで，そんなに期待は持てませんが，
今回 ChatGPT に追加された
学習支援機能にも少しだけ触れてみることにしました。
読者の方が拍子抜けしないよう
あらかじめお断りしておくのですが
この試行はあっけなく終わります。
問答内容
今回，問答の題材にしたのは，
高校数Ⅰの２次関数のグラフです。
座標平面上のグラフ（放物線）のかき方について質問し，
最終的にきれいなグラフを表示してくれれば
まずまずという想定でした。
- 質問した時期は 2025年 7 月末です。
その数日後に GPT-5 がリリースされましたが，
下記の試行はそれより前に行ったものです。
ただ，GPT-5 についても記事の後半で少し触れます。 - 同年８月中旬に確認すると，Gemini にも
類似機能が追加されていたので，試してみました。
こちらについても，記事の後半で触れます。
問答スタート
それでは問答スタートです。
まずはシンプルに，２次関数のグラフのかき方について
教えを請います。
なるほど，２次関数を知っているかどうかの
確認から始めるのですね。
ここは素直に答えてみましょう。
放物線の頂点の座標の求め方として，
「平方完成」と「公式」を挙げてきました。
２次関数のグラフの頂点の公式
ここで「公式」と言われて
ピンとくる高校生はどれくらいいるのでしょうか。
２次関数$\;y=ax^2+bx+c\;$のグラフの頂点の座標を
$\;a\,,\;b\,,\;c\;$で表すことは可能であり，
次のようになります。
$\left(-\dfrac{b}{2a}\,,\;-\dfrac{b^2-4ac}{4a}\right)$
${}$ChatGPT が「公式」と言っているのは
これのことでしょう。
筆者は公式としては覚えていないのですが，
意外に知られているのですかね。
覚えられないほど複雑ではないので，
暗記が負担でない人は覚えて使ってもよいと思います。
ただ，記憶力に自信がない人は，
平方完成の習得に力を入れることをおすすめします。
平方完成の方が重要度が高いのは間違いありませんし，
平方完成に習熟すれば，この公式は覚えていなくても
困る場面は少ないと思いますので。
というわけで，今回は平方完成で
話を進めてもらいます。
$\;y=-x^2+4x-3\;$という２次関数に対し，
マイナスを前に出して整理しなさい
との指示が来ました。
基本的な問題なので解説不要と感じる方が多いと思いますが，
念のため解答を示しておきます。
$\;y=-x^2+4x-3\;$のグラフをかくんですよね。
解答
求めるグラフは放物線であり，
２次の項の係数が負であるから，
この放物線は上に凸となる。
平方完成により頂点の座標を求める。
$y=-x^2+4x-3$
$\hphantom{y}=-(x^2-4x)-3$
$\hphantom{y}=-\{(x^2-4x+4)-4\}-3$
$\hphantom{y}=-\{(x-2)^2-4\}-3$
$\hphantom{y}=-(x-2)^2+4-3$
$\hphantom{y}=-(x-2)^2+1$
よって，頂点の座標は，$(2\,,\;1)\;$。
次に，$x\;$軸との交点を調べる。
$y=-x^2+4x-3$
$\hphantom{y}=-(x^2-4x+3)$
$\hphantom{y}=-(x-1)(x-3)$
$\;y=0\;$となる$\;x\;$は$\;1,\ 3\;$であるから，
求めるグラフと$\;x\;$軸との交点の座標は$\;(1\,,\;0)\;,\ (3\,,\;0)\;$。
また，$x=0\;$のとき$\;y=-3\;$だから，
求めるグラフは点$\;(0\,,\;-3)\;$を通る。
したがって，求めるグラフは次の図の通り。
学習者に数式入力を要求する指示が来た
$\;y=-x^2+4x-3\;$のマイナスを前に出して整理。
言いたいことを言い表せていない気もしますが，
ヒントが強くなりすぎないように，
あえて曖昧な表現を選んだのかもしれませんね。
次に何をすればよいか分かっている人には
ある程度伝わる文だと思いますので，
それはひとまずよしとします。
ただ，ＡＩチャットでこの指示をされると
困る学習者が続出するのではないでしょうか。
プレーンテキストによる数式入力が必要な指示ですから。
標準的な高校生あたりだと，
$\;x^2\;$を「x^2」と書くような記法は
知らない人の方が多いでしょうし。
これくらいなら，「x2」などと入力しても
通じるかもしれませんが，
分数とか平方根となるとさらに厳しいと思います。
学習者側は，自身の数学的意図を
いかにしてＡＩに伝えるかで
相当な時間と神経を使ってしまいます。
学習相談で標準的な学習者に数式入力を求めるなら，
せめて手書き入力が可能な環境を提供する必要があるでしょう。
おそらく，現在の ChatGPT の仕様でも，
手書きした画像を読み込ませれば
意思疎通が可能だと思いますが，
それはそれで，そのような操作が苦手な学習者には
負担が大きいと思います。
ここで１つ，わざと間違えてみる
学習者にとっての数式入力の難しさには
ひとまず目をつぶりまして，
ＡＩ側の指示に応答することにしましょう。
$\;y=-x^2+4x-3\;$のマイナスを前に出して
整理しなさい，でしたね。
この段階でどの程度まで式変形を進めることを
ＡＩ側が期待しているのか定かではありませんが，
最も控えめに「$\;y=-(x^2-4x)-3\;$」として，
次の解説を待ってみましょうか。
でもそろそろ，ChatGPT が
学習者の間違いにどう対処するのかを
見てみたい気がしてきました。
そこで，今回は
$\;y=-(x^2+4x)-3\;$
という誤答を入力してみます。
${}$ChatGPT が間違いを指摘してきたら，白々しく
「あっすみません，間違えました」と言って訂正し，
話を進めるというシナリオです。
さて，わざと間違えた結果は次の通りでした。
嘘でしょ？ これ気づかない？？
わざと気づかないふりをして指導を進める
高等テクニックとかじゃないですよね。
仮にそうでも，「完璧です」などと
言い切るのはＮＧだと思います。
ちなみに，筆者が指導者側なら，カッコを外して
もとの式に戻るかを確かめるよう促すでしょうか。
この間違いを指摘してくれないようでは，
数学の相談相手としては不適格でしょう。
本当はもっと問答を重ね，
どのように正解に導いてくれるのかを見るつもりでしたが，
これ以上問答を続ける意味が感じられなかったので，
新機能の腕試しを終えることにしました。
全体のスクリーンショットはこちら ⇒ ChatGPT 学習支援
2025年 8 月中旬に確認してみると，
Gemini でも似たような機能が追加されていました。
「ガイド付き学習」という名称になっています。
${}$Gemini では，ChatGPT とは異なり，
学習支援機能で長考バージョンを使えます。
画面左上で「2.5 Flash」と「2.5 Pro」を選択できますが，
「2.5 Flash」が即答バージョン，
「2.5 Pro」が長考バージョンです。
下記のＡＩ数学推論能力検証記事の独自記号で言うと，
「2.5 Pro」は Gemini-T に該当します。
この記事の検証では，Gemini-T は総合トップの成績でした。
筆者から見ても Gemini-T（2.5 Pro）は
数学においては比較的優れたモデルだと思うので，
今回追加された学習支援機能にも多少期待したのですが…。
「2.5 Flash」は，上記記事の Gemini-N より
新しいものです。
ここでは，先ほどと同様の２次関数に関する問答を
「2.5 Pro」（長考バージョン）で行った結果について
軽く触れます。
スクリーンショット ⇒ Gemini 学習支援
$\,y=(x+3)^2-4\,$$\,$のグラフの頂点の座標を
答えるよう指示されたので，正解は$\;(-3\,,\;-4)\;$ですが，
わざと間違えて$\;$$(-3\,,\;4)$$\;$と答えたところ，
次のような応答でした。
間違いに気づいたのは良いのですが，
その後の説明がおかしいです。
筆者は$\;(-3\,,\;4)\;$と答えたのに，
$\,(3\,,\;-4)\;$と答えたかのような説明になっています。
$\;y\;$座標より$\;x\;$座標で間違える人が多いという
データまたは先入観があって，
それに引きずられたのでしょうか。
１回の間違いだけで判断するのは
どうかという意見もあるかもしれませんが，
これほど単純な問答で正確性を欠くようでは，
実用段階とは言えない気がします。
${}$ChatGPT と比べて優れているかは分かりませんが，
学習相談相手として信用できないという意味では
似たようなものかと思います。
Pro は無料使用制限がネック
${}$Gemini の「2.5 Pro」を用いた学習支援機能を
無料で活用するのはまず無理です。
無料使用制限がネックになります。
現在の仕様では，おそらく１日に
５回程度しか質問できないので，
問答などしていたらあっという間に使い切ります。
実際，上記の問答でも制限にかかり，
すぐにはこれ以上進めなくなりました。
一度に全部説明してもらう通常モードならともかく，
学習支援機能で「2.5 Pro」を使いたければ，
有料プランが必須でしょう。
Pro は応答の遅さもネック
有料でなら「2.5 Pro」の使用制限は
大幅に緩和されると思いますが，
学習支援機能とは相性が悪い気がします。
応答が遅いからです。
１回の応答ごとに数秒ないし十数秒考え込むので，
待つのが少々辛いと感じました。
人間の指導員に教えてもらう場合は，
これくらいの問答で１回の応答ごとに
数秒も考えたりしませんから，
この点でも，現時点では人間に劣ります。
なお，「2.5 Flash」ならほぼ即答なので
応答時間の問題はありませんが，
回答精度は「2.5 Pro」にも劣るのでしょう。
Gemini はおそらく図がかけない
「2.5 Flash」でも同じような問答を試し，
「グラフを見せてくれ」と頼みましたが，
「ここでは画像を直接見せることはできない」
との返事でした。
学習支援機能ではない通常モードで
グラフをかくよう依頼しても，
ChatGPT はできますが Gemini は現時点ではできません。
その点も，Gemini に数学を教えてもらう際には難点です。
昨今のＡＩチャット業界の改良ペースを見ていると，
すぐに改良してくる可能性は大いにあると思いますが。
当記事は，学習支援機能で色々試して
特に悪かった結果を紹介しているのではありません。
最初に思いついた題材（２次関数のグラフ）で
１回だけ試した結果がこうだったということです。
あまり期待はしていなかったけれども
熟考機能オフとはいえ…
前述のように，筆者は，2025年 6 月末に，
ＡＩの数学推論能力の検証結果をまとめた
次の記事を公開しました。
この記事では，
熟考機能オフの ChatGPT を ChatGPT-N ，
熟考機能オンの ChatGPT を ChatGPT-T と呼び，
別枠で数学推論能力検証に参加してもらいました。
その結果は，やはりと言うべきか，
ChatGPT-T（熟考機能オン）の方が
ChatGPT-N（熟考機能オフ）に比べて
だいぶ好成績でした。
ちなみに，筆者が熟考機能と呼んでいる機能は，
ChatGPT では次の手順でオンにできます。
- 質問入力欄の左の「＋」をクリック
- 「より長く思考する」をクリック
これをオンにすると，質問に対して時間をかけて考え，
より高い精度で回答できるようになります。
前述の記事の検証でも，
熟考機能の効果は確かにありました。
ただし，「あらゆる学びをサポート」（学習支援機能）と
「より長く思考する」（熟考機能）は，
同時には有効化できないようです。
つまり，ChatGPT の学習支援機能の数学推論能力は，
ChatGPT-N （熟考オフ）相当であると考えて
間違いないでしょう。
前述の検証記事における ChatGPT-N（熟考オフ）は
かなり低い成績でしたから，
今回の学習支援機能も
あまり期待はしていなかったのですが，
想像よりはるか手前で
つまずいてしまった印象でした。
改善案：穴埋め式で問うのはどう？
回答の正確性に関しては ChatGPT をはじめとする
ＡＩたちに頑張ってもらうしかありませんが，
質問の形式について１つ改善案があります。
それは，
というものです。
今回 ChatGPT の学習支援機能を使ってみた限りでは，
ＡＩから学習者への問いは，
その問いの文をしっかり読み解かないと
答えられないものが多いように感じました。
例えば，先ほどの事例紹介で出てきた次の場面。
これは，やや曖昧さが残る指示だと思います。
ヒントが強くなりすぎないように
あえて曖昧さを残している可能性もありますが，
どこまで変形を進めた式を答えるべきかで
迷う学習者も少なくなさそうです。
そこで穴埋め式の提案です。
筆者がＡＩ側であれば，まず，
学習者が自力で平方完成できそうなら
その結果を入力するよう促しますかね。
そして，学習者から「できない」という回答が来た場合は，
次のように問いかけると良いと思います。
これなら，学習者が何を答えるかで
迷う確率はかなり低いでしょう。
なお，正解は$\;x^2-4x\;$ですが，
学習者が正解した場合は，
例えば次のように続けます。
これと同じ内容を空欄なしで問おうとすると，
やや難解な文章になってしまいそうな気がします。
もちろん，毎回穴埋めにする必要はありませんが，
穴埋め形式によって学習がスムーズになる場面は
多々あるはずです。
このような対応がＡＩにとって
難しいのか簡単なのか筆者には分かりませんが，
難しくないなら，この方向での改良も一案かと思います。
まとめ
数学の学習で使うのはまだ早い
学習支援機能がリリースされた ChatGPT ですが，
現時点（2025年 8 月）では，数学の学習相談相手としては，
とてもとてもおすすめできる状態ではありません。
筆者は，最近世間で蔓延する
という風潮に危機感を抱いています。
賢いＡＩなら使ってもよいと思いますが，
数学においてはまだ十分に賢くないですから。
しつこくて恐縮ですが，下記の記事で示した通り，
現代のＡＩは数学の難問を解けることがある反面，
結構な確率でつまらないミスをします。
そして，間違った理論や推論を，
さも正しいかのようにとうとうと語るのです。
また，今回試した学習支援機能においては，
学習者の間違いに正しく反応できない場面が見られました。
繰り返しになりますが，
ＡＩチャットを数学の学習に使うのはまだ早いです。
児童生徒の保護者や指導者の方には，
大切な我が子や教え子をＡＩの迷回答で惑わせることがないよう，
現時点では使用を控えさせることを強くおすすめします。
今後に期待はする
しかし一方で，今後急速に進歩していくのは
確実なのでしょう。
ＡＩチャットの正確性や利便性を，
数学指導を安心して任せられるほどまで高めるのは
容易ではないでしょうが，不可能でもないと思うので
期待して見守りたいと思います。
最後まで読んでいただきありがとうございます。
参考になれば幸いです。